Ojciec Bochm urodził się 29 marca 1969 r. w miejscowości Miedźna w archidiecezji katowickiej. Po ukończeniu szkoły podstawowej uczył się w Zasadniczej Szkole Zawodowej w Pszczynie w zawodzie malarza budowlanego. Pracując jako malarz, kontynuował naukę w Technikum Budowlanym w Tychach, które ukończył zdaniem egzaminu maturalnego w 1990 r.

W tym samym roku podjął studia na Wydziale Budownictwa Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Po zaliczeniu II roku studiów wziął urlop dziekański i we wrześniu 1992 r., rozpoczynając nowicjat na Świętym Krzyżu, wstąpił do Zgromadzenia Misjonarzy Oblatów MN. Po złożeniu pierwszych czasowych ślubów zakonnych rozpoczął studia w afiliowanym przy Papieskim Wydziale Teologicznym w Poznaniu Wyższym Seminarium Duchownym Misjonarzy Oblatów w Obrze. Po drugim roku studiów został skierowany na studia teologiczne na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie. Tam 4 stycznia 1998 r. złożył śluby wieczyste.

Po ukończeniu studiów teologicznych w Rzymie i przyjęciu święceń diakonatu (2 maja 1998 r.) odbył roczny staż pastoralny w parafii pw. Najświętszego Serca Pana Jezusa w Katowicach. 19 czerwca 1999 r. w Obrze otrzymał święcenia prezbiteratu i został mianowany wikariuszem w parafii, w której odbywał staż.

Już po roku przełożeni skierowali go na studia doktoranckie z katechetyki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Tam w 2002 r. zdał egzamin licencjacki, po którym został przeniesiony do posługi w oblackim WSD w Obrze. Powierzono mu funkcję ojca duchownego oraz prowadzenie zajęć z katechetyki. Pracę doktorską pt. Formacja katechetów we Włoszech na podstawie dokumentów Kościoła i literatury katechetycznej w latach 1984-2002, pisaną pod kierunkiem ks. prof. Stanisława Kulpaczyńskiego, obronił 25 marca 2004 r. Kontynuując pracę w obrzańskim seminarium duchownym, został w 2008 r. jego rektorem i przełożonym miejscowej wspólnoty zakonnej. Posługę tę pełnił do czerwca 2014 r. Od 2010 r. przez cztery lata był pierwszym radnym w radzie prowincjalnej. W 2014 r., o. Antoni Bochm, został mianowany przez Superiora Generalnego, o. Louisa Lougena OMI, nowym prowincjałem Zgromadzenia w Polsce. Jego kadencja została przerwana przez nominację na radnego generalnego na Europę w 2016 roku.